四極質譜計(四極濾質器)是根據不同質荷比的離子在直流一高頻四極分析場中運動軌跡的穩定與否來實現質量分離的。其原理如圖12-52所示。它由四根平行、對稱放置的雙曲面電極構成(圖中以圓桿電極來近似代替雙曲面電極)，四根電極成對相連，加以直流一高頻疊加電壓

Φ=U-Vcos?t (12-45)

式中 U——直流電壓;

V——高頻電壓幅值;

?——敢拼電壓角頻率(?=2πf)

這樣，在分析器內部就產生一個雙曲面形式的電位分布

式中ro——雙曲面電極的內切圓半徑(簡稱場半徑)。

當質荷比為m/e的離子沿Z軸(分析場的場軸)進入分析場時，離子的運動方程可表示為

式(12-47)表明，離子在Z方向作勻速運動，在X、y方向的運動方程則是馬蒂安微分方程。為了將其化成標準形式的馬蒂安微分方程，采用以下變換

離子運動方程可以寫成標準的馬蒂安微分方程

從表中數據可看出，例子在Y方向上的運動以基礎為主，在X方向的運動則以基頻和一次諧波為主。圖12-53（a）和（b）分別給βy=0.05(ay=—0.233982，qy=—0.704396)，和βx=0.95（ax=+0.233982，qx=+0.704396）時Y和X方向的穩定例子運動軌跡。

從圖中可以看出，Y方向的運動時以基頻為主，X方向的運動時以基頻和一次諧波的差額為主。從馬蒂安徽分方程的解中，還可以得出穩定離子運動的z*大振幅